B-calc

Bc. Jan Bezdíček, Agrovýzkum Rapotín s.r.o.

Výpočet koeficientu inbrídingu (F_Z) patří mezi významné ukazatele při studiu vzájemných příbuzenských vztahů. Základem těchto výpočtů se stala práce Sewalla Wrighta, která byla poprvé publikována v časopise American Naturalist (WRIGHT, 1922). Tento výpočet je založen na analýze rodokmenů a jednotlivých cest (path coefficients) a vychází z předpokladu zvyšování homozygotnosti a naopak snižování heterozygotnosti u inbredních jedinců. V následujících letech byly výpočty dále rozpracovány dle MALÉCOTA (1948), CRUDEN (1949) a dalších, kteří zavádí výpočet pomocí původového koeficientu (coefficient de parenté, coancestry), označovaného písmenem „f“. Původový koeficient rodičů X a Y je současně identický s koeficientem inbrídingu potomka Z, tedy f_XY = F_Z. V popisovaném programu je výpočet prováděn podle WRIGHTA (1922). Tento výpočet vychází z mendelistických principů a postupuje od informace nejmladších jedinců v rodokmenu směrem ke starším (společným) předkům.

Postup výpočtu je následující:

• rodokmen rozdělíme pro každého jedince vždy na dvě poloviny, tj. horní (jeden rodič) a dolní (druhý rodič),
• pomocí cesty přes aktuálně zvoleného jedince spojíme toho stejného rodiče, který se vyskytuje jak v horní, tak i v dolní větvi a vypočítáme koeficient inbrídingu pro tohoto jedince (potomka),
• pokud je zároveň i rodič produktem příbuzenské plemenitby, zohledníme jeho již vypočítaný koeficient inbrídingu při výpočtu koeficientu inbrídingu potomka (dosazením jeho koeficientu inbrídingu jako FA do vzorce uvedeného níže)

Vzorec pro výpočet koeficientu inbrídingu dle WRIGHTA (1922) je následující:

F_Z = a_ii = ∑(1/2)^n₁+n₂+1(1 + F_A)

kde:

• n₁ = počet generací mezi rodičem X jedince Z a společným předkem A
• n₂ = počet generací mezi rodičem Y jedince Z a společným předkem A
• F_A = koeficient inbrídingu společného předka (rodiče)
• F_Z = výsledný koeficient inbrídingu jedince Z

Výpočet koeficientu FZ dle WRIGHTA (1922) může být u většího počtu společných předků zdrojem různých chyb. Proto byl sestaven software B-calc, který nejen vypočítá celkový koeficient inbrídingu, ale současně názorně ukáže jednotlivé cesty ke společným předkům.

Tento software je určen pro operační systémy Windows XP a vyšší a je implementován v jazyce C# na, v době implementace, nejnovější platformě .NET Framework 4, která je nutná pro správný běh. Nicméně uživatel toto nemusí řešit, protože platforma .NET je součástí instalačního balíčku. Pro zvýšení výkonnosti náročných výpočtů využívá popisovaný software více výpočetních vláken a umožňuje tak paralelní běh více operací. Software je lokalizován do českého, anglického a německého jazyka, čímž se jeho možnosti využití rozšiřují více než jen pro česky mluvící uživatele. Pro pozdější načtení vyplněného rodokmenu je možné si stav aplikace uložit do souborů s příponou *.tree. Veškeré ovládání programu včetně zobrazení přiloženého souboru s nápovědou je intuitivní z hlavního menu aplikace. Samotný výpočet, který je možné provádět až do vzdáleností 9 generací, zohledňuje i koeficienty inbrídingu jednotlivých předků, u kterých je v rodokmenu zadán společný předek, přes více generací. Výsledný koeficient inbrídingu pro koncového potomka je tedy přesný a zohledňuje všechna fakta zadaná do rodokmene.

Software vznikl s využitím institucionální podpory na dlouhodobý rozvoj výzkumné organizace v roce 2012 (Rozhodnutí MZe ČR č. RO0312 ze dne 13. 2. 2012) a projektu LA 09033.

Literatura

CRUDEN, D.: The computation of inbreeding coefficients for closed populations. The Journal of Heredity, 40, 1949, s. 248-251.

JAKUBEC, V., BEZDÍČEK, J., LOUDA, F. Selekce, Inbríding, Hybridizace. Monografie, Agrovýzkum Rapotín s.r.o., 2010, 383 s. ISBN 978-80-87144-22-0

MALÉCOT, G.: Les Mathématiques de I´Hérédité. Paris. Masson et Cie., 1948, 63 s.

WRIGHT, S.: Coefficients of inbreeding and relationship. American Naturalist, 56, 1922, s. 330-338.